中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
．
，求相关试题
已知椭圆
过点
，其焦距为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：
（i）如图（1），点
为在第一象限中的任意一点，过作
的切线
，分别与
轴和
轴的正半轴交于
两点，求
面积的最小值；
（ii）如图（2），过椭圆
上任意一点
作的两条切线
和
，切点分别为
．当点在椭圆
上运动时，是否存在定圆恒与直线
相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
图（1） 图（2）
中，
点
在直线
上，其中
．
为等比数列并求出
的前
且
，令
的前
项和
。
中，
⊥
，
,
为
的中点，
为
的中点，且△
为正三角形．
⊥平面
；
，
，求三棱锥
的体积
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