已知曲线C1,C2的参数方程分别为C1:(θ为参数),C2: x = t + 1 t , y = t - 1 t (t为参数).
(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1,C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.
在R上定义运算,记, (1)若在x=1处有极值,求b, c的值; (2)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点; (3)记的最大值为M,若对任意b, c恒成立,求k的最大值。
设函数。 (1)求的单调区间; (2)若,不等式恒成立,求实数m的取值范围; (3)若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根,求a的取值范围。
ΔABC中,角A, B, C所对的边分别为a, b, c,且。 (1)求的值;(2)若及ΔABC的面积。
对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的,②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。 (1)问是否为G函数,说明理由; (2)若是G函数,求实数m取值的范围。
已知。 求下列各式的值:。