．已知函数.（1）若存在单调增区间，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分别为、的中点.(1)求二面角的余弦值;(2)求点到平面的距离.
如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.（1）求证：平面PAC；（2）若，求与所成角的余弦值；（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.
计算下列定积分．（1） （2）
定义,,.（1）比较与的大小；（2）若，证明：；（3）设的图象为曲线，曲线在处的切线斜率为，若，且存在实数，使得，求实数的取值范围.
某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素；一个单位的晚餐含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
.
存在单调增区间，求
的取值范围；
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出
,
、
分别为
、
的中点.
的余弦值;
到平面
的距离.
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
平面PAC；
，求
与
所成角的余弦值；
（2）
,
,
.
与
的大小；
，证明：
；
的图象为曲线
，曲线
处的切线斜率为
，若
，且存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
个单位的碳水化合物，
个单位的蛋白质和
；一个单位的晚餐含
个单位的碳水化合物，
个单位的维生素
个单位的碳水化合物，
个单位的蛋白质和
个单位的维生素
元和
元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.平面PAC；，求与所成角的余弦值；
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