．已知函数.（1）若存在单调增区间，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。
在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。
在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机抽取10mL，含有麦锈病种子的概率是多大？
小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明家一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。（1）你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？（2）晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多大？
取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得的两段的长度都不小于1m的概率有多大？
一海豚在水池中自由游弋。水池为长30m、宽20 m的长方形。求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。
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存在单调增区间，求
的取值范围；
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出
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