已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t),(1)求t的值;(2)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分) 等差数列{}的前n项和记为Sn.已知 (Ⅰ)求通项 (Ⅱ)求数列的前11项的和S11
在平面直角坐标系中,已知直线被圆[截得的弦长为 (Ⅰ)求圆的方程 (II)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论
已知圆C过点(4,-1),且与直线相切于点. (Ⅰ)求圆C的方程; (II)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B. (Ⅰ)求证:为定值 (Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.
本题满分10分)如图,在长方体-中,分别是,的中点,分别是,中点, (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求证: