（本小题满分12分）
（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵
,A的一个特征值
，属于λ的特征向量是
,求矩阵A与其逆矩阵.
(2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线
上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
相关试题
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
，垂足为
，
于点
.
；
，⊙
的长.（本小题满分12分）已知圆
的圆心为
，
，半径为
，圆与离心率
的椭圆
的其中一个公共点为
，
、
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
的坐标为
，试探究直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆
和直线的方程；若不能，请说明理由．
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
，
时，证明：
．（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点，证明：在线段
上存在点
，使得
∥平面，并求出此时三棱锥
的体积．
，
，
，
，
，
相关知识点
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