（本小题满分12分）
（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵
,A的一个特征值
，属于λ的特征向量是
,求矩阵A与其逆矩阵.
(2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线
上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
相关试题
（本小题满分12分）如图所示，已知
中，
AB=2OB=4，D为AB的中点，若
是绕直线AO旋转而成的，记二面角B—AO—C的大小为
（I）若
，求证：平面
平面AOB；（II）若
时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
（本小题满分12分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
| 动作 |
K |
D |
||
| 得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
| 概率 |
 |
 |
|
|
乙系列：
| 动作 |
K |
D |
||
| 得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
| 概率 |
 |
 |
|
|
现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II）（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
（I）求函数
上的最小值；（II）求证：对一切
，都有
=
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.相关知识点
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