(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.(1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围; (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.
如果是函数的一个极值,称点是函数的一个极值点.已知函数(1)若函数总存在有两个极值点,求所满足的关系;(2)若函数有两个极值点,且存在,求在不等式表示的区域内时实数的范围.(3)若函数恰有一个极值点,且存在,使在不等式表示的区域内,证明:.
已知(1)若函数时有相同的值域,求b的取值范围;(2)若方程在(0,2)上有两个不同的根x1、x2,求b的取值范围,并证明
已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.(1)判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;(2)解不等式:;(3)若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
如图,边长为2的正方形中,(1)点是的中点,点是的中点,将,分别沿,折起,使,两点重合于点.求证:.(2)当时,求三棱椎的体积.
求圆心在直线上,并且过圆与圆的交点的圆的方程.