如图,已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点,是的中点,求点的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知函数(1)求f(x)在[0,1]上的极值;(2)若对任意成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2.(I)求动点P的轨迹方程;(II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a. (I)求证:AB1⊥BC1; (II)求二面角B—AB1—C的大小; (III)求点A1到平面AB1C的距离.
在△ABC中,三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且 (I)求证:△ABC是直角三角形; (II)设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB=60°.求四边形ABCP的面积.
已知数列是等差数列,其前n项和为(I)求数列的通项公式;(II)设p、q是正整数,且p≠q.证明:.