已知，设函数． （1）若时，求函数的单调区间； （2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．
如图所示，椭圆与直线相切于点． （1）求满足的关系式，并用表示点的坐标； （2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程．
如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2， （1）求证：AC⊥BD； （2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C－AD－B的余弦值。
在中，内角，，的对边分别为，，，已知． （1）求角的大小； （2）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．
已知函数的图象过坐标原点O，且在点处的切线的斜率是． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由．
，设函数
．
时，求函数
的单调区间；
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值．
与直线
相切于点
．
满足的关系式，并用
是椭圆的右焦点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆
的标准方程．
，求二面角C－AD－B的余弦值。
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
，且
的取值范围．
的图象过坐标原点O，且在点
处的切线的斜率是
．
的值；
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．，求二面角C－AD－B的余弦值。
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