已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求实数的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.
设函数 (Ⅰ)若,是否存在k和m,使得 ,,若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由 (Ⅱ)设 有两个零点 ,且 成等差数列, 是 G (x)的导函数,求证:
已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,. (1)求抛物线的方程; (2)设点,()是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
如图,在边长为的菱形中,,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且. (1)求证:平面; (2)求二面角的正切值.
为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下: 规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。 (1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小; (2)从乙厂抽出上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。
某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时,列表并填入的部分数据如下表: (1)求,,的值及函数的表达式; (2)将函数的图象向左平移个单位,可得到函数的图象,求函数在区间的最小值.