已知函数的定义域为. 设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.(1)求证:是定值;(2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
设是函数的一个极值点. (1)求与的关系式(用表示),并求的单调递增区间; (2)设,若存在使得成立,求实数的取值范围.
设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知函数(). (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的值域.
在中,分别是的对边长,已知成等比数列,且,求的大小及的值.
已知函数的图象(部分)如图所示. (1)试确定的解析式; (2)若,求函数的值域.