辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°.(1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形;(2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
已知集合,,且,, 求。
(本小题满分14分)已知f(x)=ln(1+x)-x. (Ⅰ)求f(x)的最大值; (Ⅱ)数列{an}满足:an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5,= bn, ⑴数列{ bn+}是等比数列⑵判断{an}是否为无穷数列。 (Ⅲ)对n∈N*,用⑴结论证明:ln(1++)<;
(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是。 (1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式; (2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使恒成立,试求k的最小值。
(本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长。 (1)写出车距关于车速的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
(本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量=, =满足//. (1)求的取值范围; (2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围.