辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°.(1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形;(2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树成活的概率均为,C,D两棵树成活的概率为,用表示最终成活的树的数量. (1)若A,B两棵树有且只有一棵成活的概率与C,D两棵树都成活的概率相等,求的值; (2)求的分布列(用表示); (3)若A,B,C,D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大,求的范围.
如图,四边形是矩形,平面,四边形是梯形,,, 点是的中点,. (1)求证:∥平面; (2)求二面角的余弦值.
已知. (1)解不等式; (2)若关于x的不等式对任意的恒成立,求a的取值范围.
在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (1)求展开式中的常数项; (2)求展开式中各项的系数和.
一个各项都是正数的无穷等差数列{an}, a1和a3是方程x2-8x+7=0的两个根,求它的通项公式