辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°.(1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形;(2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时,得到了以下数据:
试利用图形和独立性检验来判断新措施对防治猪白痢是否有效?
研究人员选取170名青年男女大学生的样本,对他(她)们进行一种心理测验,发现有60名女生对该心理的最后一个题目的反应是:作肯定的18名,否定42名;男生110名在相同的项目上作出肯定的有22名,否定的有88名.请问性别与态度之间是否存在某种关系?请分别用图形与独立性检验的方法进行判断.
已知是等差数列的前项和,且. (1)求; (2)令,计算和,由此推测数列是等差数列还是等比数列,证明你的结论.
某商场为经营一批每件进价是10元的小商品,对该商品进行为期5天的市场试销.下表是市场试销中获得的数据.
根据表中的数据回答下列问题: (1)试销期间,这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少? (2)试建立一个恰当的函数模型,使它能较好地反映日销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系,并写出这个函数模型的解析式; (3)如果在今后的销售中,该商品的日销售量与销售单价仍然满足(2)中的函数关系,试确定该商品的销售单价,使得商场销售该商品能获得最大日销售利润,并求出这个最大的日销售利润.
如图,在四面体中,,,且分别为的中点. (1)求证:; (2)在棱上是否存在一点,使得∥平面?证明你的结论.