(本题满分12分)为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种,且两轮检测是否合格相互没有影响.(Ⅰ)求该产品不能销售的概率;(Ⅱ)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求EX.
设. (1) 当时,取到极值,求的值; (2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增区间?
在直三棱柱中,,,,是的中点,是的中点 (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的平面角的余弦值大小.
在公差不为0的等差数列中,成等比数列. (1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式; (2)若,且数列的前项和为,若,求数列的公差.
已知函数(其中),求: (1)函数的最小正周期; (2)函数的单调区间; (3)函数图象的对称轴和对称中心.
已知.若是的充分不必要条件,求正实数的取值范围.