某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.( I ) 求这次铅球测试成绩合格的人数;(II)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记表示两人中成绩不合格的人数,求的数学期望和方差.
已知,.(1)求的最小值;(2)证明:.
已知圆,直线,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.(1)将圆C和直线方程化为极坐标方程;(2)P是上的点,射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足,当点P在上移动时,求点Q轨迹的极坐标方程.
如图,内接于上,,交于点E,点F在DA的延长线上,,求证:(1)是的切线;(2).
已知函数.(1)证明:;(2)当时,,求的取值范围.
已知抛物线,直线与E交于A、B两点,且,其中O为原点.(1)求抛物线E的方程;(2)点C坐标为,记直线CA、CB的斜率分别为,证明:为定值.