如图,已知正三棱柱—的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若.求证:.
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)若直线与曲线相交于两点,且,试求实数的值;(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线 的直线的极坐标方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
(本小题满分12分)设函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)对任意恒有,求实数的取值范围.