如图,已知正三棱柱—的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2AB,F是CD的中点.(Ⅰ)求证:平面CBE⊥平面CDE;(Ⅱ)求二面角C—BE—F的余弦值.
在中,内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且的面积为,求.
(本小题满分12分)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间.