如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所

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如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

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四边形 $A B C D$ 的内角 $A$ 与 $C$ 互补， $A B = 1, B C = 3, C D = D A = 2$ ．
（1）求 $C$ 和 $B D$ ；
（2）求四边形 $A B C D$ 的面积．

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（1）求；
（2）当时，证明：.

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（1）写出的参数方程；
（2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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（2）若,求证:.

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（1）存在唯一 $x_{0} \in (0, \frac{π}{2})$ ,使 $f (x_{0}) = 0$ ；
（2）存在唯一 $x_{1} \in (\frac{π}{2}, π)$ ,使 $g (x_{1}) = 0$ ,且对(1)中的 $x_{0} + x_{1} > π$ .

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