(本小题满分12分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线 的直线的极坐标方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
已知圆:,直线经过点,(1)求以线段为直径的圆的方程;(2)若直线与圆相交于,两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.
设函数的最小正周期为(1)求的值;(2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
已知函数,.(1)求函数的极值;(2)若恒成立,求实数的值;(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
已知点,直线,动点P到点F的距离与到直线的距离相等.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)直线与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.
如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,. (1)求证:平面⊥平面; (2)求点C到平面的距离; (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。