(本小题满分12分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线 的直线的极坐标方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
已知函数. (Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)时,讨论的单调性; (Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当x∈时,求f(x)的值域; (2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,,求f(B)的值.
已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足an+1=,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m的最大值.
在中,角的对边分别为,且,, (1)求角B的大小; (2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和