一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为p,出现“×”的概率为q,若第k次出现“○”,则记;出现“×”,则记,令(I)当时,记,求的分布列及数学期望;(II)当时,求的概率.
已知⊙的直径为10,是⊙的一条直径,长为20的线段的中点在⊙上运动(异于、两点). (Ⅰ)求证:与点在⊙上的位置无关; (Ⅱ)当的夹角取何值时,有最大值.
平面上有四点A、B、Q、P,其中A、B为定点,且, P、Q为动点,满足,⊿APB和⊿PQB的面积分别为。 (1)求,求 (2) 求的最大值
已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
中,分别是的对边,且. (1)求; (2)若,的面积为,求的值.
已知,,若,,求