某公司经销一种数码产品,第一年可获利200万元,从第二年起,由于市场竞争等方面的原因,其利润每年比上一年减少20万元,按照这一规律,如果公司不开发新产品,也不调整经营策略,从哪一年起,该公司经销这一产品将亏损?
在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,(t为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为,A,B两点的极坐标分别为. (1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.
如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,的平分线与BC相交于点D,求证: (1); (2).
如图,过椭圆内一点的动直线与椭圆相交于M,N两点,当平行于x轴和垂直于x轴时,被椭圆所截得的线段长均为. (1)求椭圆的方程; (2)在平面直角坐标系中,是否存在与点A不同的定点B,使得对任意过点的动直线都满足?若存在,求出定点B的坐标,若不存在,请说明理由.
设函数,,若是函数的极值点. (1)求实数a的值; (2)若恒成立,求整数n的最大值.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点. (1)证明:平面FAC; (2)求三棱锥的体积.