已知数列{}的前n项和为,且满足.(1)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式;(2)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴的非负半轴上,点到短轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.(1)求椭圆的标准方程和离心率;(2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
已知.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:CA:,(1)求∠A的大小.(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
已知函数 ,其中R.(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)当时,讨论函数的单调性.