某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86.(1)求出x,y的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、,并根据结果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.
用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度0.1).
(1)若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值; (2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
判断下列函数在给定区间上是否存在零点. (1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8]; (2)f(x)=x3-x-1,x∈[-1,2]; (3)f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3].
已知函数f(x)=,g(x)=. (1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间; (2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.