（本小题满分12分）已知椭圆C:
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点.
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点
,且
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.
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在一段时间内，某种商品价格
（万元）和需求量
之间的一组数据为：
| 价 格 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
2.2 |
需求量 |
12 |
10 |
7 |
5 |
3 |
（1）进行相关性检验；
（2）如果与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01
）
参考公式及数据：
，
，
相关性检验的临界值表：
| n-2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 小概率0.01 |
1.000 |
0.990 |
0.959 |
0.917 |
0.874 |
0.834 |
0.798 |
0.765 |
0.735 |
0.708 |
，记
，△ABC的面积为
，且满足
.
的取值范围；
的最大值和最小值.
的不等式 
；
的图象恒在函数
的上方，求实数
的取值范围。以直角坐标系的原点O为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，
），若直线
过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心，4为半径。
（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（II）试判定直线与圆C的位置关系。
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