某商家推出一款简单电子游戏,弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上(如图),用S表示这三个球为顶点的三角形的面积.规定:当三球共线时,S=0;当S最大时,中一等奖,当S最小时,中二等奖,其余情况不中奖,一次游戏只能弹射一次.
（1）求甲一次游戏中能中奖的概率;
（2）设这个正六边形的面积是6,求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值.
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，
，函数
的最小值为
．
、
同时满足以下条件：
；
时，值域为
．若存在，求出
与
，其中
是偶函数．
的值及
的定义域；
的取值范围．
的三个内角
，
，
满足
，
，求角
在角
的终边上，点
在角β的终边上，点
在角
终边上．
，
，
的值；
的值．
；
．推荐套卷
某商家推出一款简单电子游戏,弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上(如图),用S表示这三个球为顶点的三角形的面积.规定:当三球共线时,S=0;当S最大时,中一等奖,当S最小时,中二等奖,其余情况不中奖,一次游戏只能弹射一次.
（1）求甲一次游戏中能中奖的概率;
（2）设这个正六边形的面积是6,求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值.
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