设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.
(本小题共12分)已知向量,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围(2)当时,求在上的最大值和最小值(3)求证:对任意大于1的正整数,恒成立
已知函数f(x)=,若数列,满足,, ,(1)求的关系,并求数列的通项公式;(2)记, 若恒成立.求的最小值.
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。