.如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
若函数.当时,函数取得极值. (1)求函数的解析式; (2)若函数有3个解,求实数的取值范围.
已知函数, (1)当且时,证明:对,; (2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围; (3)数列,若存在常数,,都有,则称数列有上界。已知,试判断数列是否有上界.
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上. (1)求抛物线的方程及其准线方程; (2)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
如图,是半圆的直径,是半圆上除、外的一个动点,平面,,,,. ⑴证明:平面平面; ⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班, (1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙); (2)假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵,并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?