如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱,经平面所截后得到的图形.其中,,.(1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知圆C :(x-1)2+(y-2)2=2,点P坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A、B. (1)求直线PA,PB的方程; (2)求切线长的值; (3)求直线AB的方程.
如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的离心率; (2)设圆与轴的正半轴的交点为,直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上. (1)求抛物线C的标准方程; (2)设直线l是抛物线的准线,直线AF与抛物线交于另一点B,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程: (1)过定点A(-3,4); (2)斜率为.
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且. (1)求椭圆C的离心率; (2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,说明理由.