如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱,经平面所截后得到的图形.其中,,.(1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知,求的值.
求值
某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值a元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖. (1)求各会员获奖的概率; (2)设场馆收益为ξ元,求ξ的分布列;假如场馆打算不赔钱,a最多可设为多少元?
已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512, (1)求展开式的所有有理项(指数为整数). (2)求展开式中项的系数.
已知甲、乙、丙三名射击运动员集中目标的概率分别是0.7,0.8,0.85,若他们分别向目标各发一枪,命中弹数记为X,求X的分布列及期望.