已知数列满足条件,,,设(1)求数列的通项公式;(2)求和:。
在中,角所对应的边分别为,为锐角且,,. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若且对任意恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:.
如图,椭圆:的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点,与抛物线交于C、D两点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项 (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式 (Ⅲ)令,,求数列的前n项和.
如图,四棱柱中,平面,底面是边长为1的正方形,侧棱, (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若棱上存在一点,使得, 当二面角的大小为时,求实数的值.