已知函数(1)若在区间上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有个交点,若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由.
已知函数 (Ⅰ).求函数的单调区间及的取值范围; (Ⅱ).若函数有两个极值点求的值.
如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且 (Ⅰ).求证:; (Ⅱ).设平面与半圆弧的另一个交点为, ①.求证://; ②.若,求三棱锥E-ADF的体积.
已知函数试讨论的单调性.
已知的顶点,顶点在直线上; (Ⅰ).若求点的坐标; (Ⅱ).设,且,求角.
设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.