在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆与抛物线有一个公共的焦点,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}.(1)若A是空集,求m的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求m的值;(3)若A中含有两个元素,求m的取值范围.
设椭圆:的左、右焦点分别为,已知椭圆上的任意一点,满足,过作垂直于椭圆长轴的弦长为3.(1)求椭圆的方程;(2)若过的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球,从袋子里随机取出4个球.⑴求取出的红球数的概率分布列;⑵若取到每个红球得2分,取到每个黑球得1分,求得分不超过5分的概率.
已知函数,曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。(1)求实数的值;(2)若函数的取值范围。
求二项式的展开式中:(1)常数项(答案可保留组合数);(2)有几个有理项;(3)有几个整式项.