在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆与抛物线有一个公共的焦点,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)已知,求与垂直的一个单位向量的坐标。 (2)若,求的值
右图是函数的图像,确定的值,并写出函数的解析式。
已知函数 (1)求; (2)已知数列满足,求数列的通项公式; (3) 求证:>。
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且. (1)求椭圆方程; (2)若,求的取值范围.
已知为偶函数,曲线过点,. (Ⅰ)若当时函数取得极值,确定的单调区间 (Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;