袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球,从袋子里随机取出4个球.⑴求取出的红球数的概率分布列;⑵若取到每个红球得2分,取到每个黑球得1分,求得分不超过5分的概率.
在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),. (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间.
已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标(只需填写出两点坐标即可); (II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件. (I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,侧面 与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在中,已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.