已知x1,x2,…,xn都是正数,且x1+x2+…+xn=1,求证: ++…+≥n2.
((本小题满分13分)已知a>0,函数,x∈[0,+∞).设x1>0,记曲线在点M(x1,)处的切线为l.(1)求l的方程;(2)设l与x轴的交点为(x2,0).证明:①x2;②若x1,则<x2<x1.
((本小题满分12分)设为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.
((本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.(1)求证:PA⊥BD;(2)求二面角P—DC—B的大小.
(本小题满分12分)设函数,的图象的一条对称轴是直线.(1)求;(2)求函数的单调增区间;(3)画出函数在区间[0,]上的图象.
(本小题满分12分)有三种产品,合格率分别为0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.(1)求恰有一件不合格的概率;(2)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001)