.已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定义域为[0,1].(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,底面为菱形,,为的中点,。 (1)求证:平面; (2) 求四棱锥的体积 (3)在线段上是否存在点,使平面;若存在,求出的值。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。 (1)求数列的通项和; (2) 设,求数列的前项和,
(本小题满分14分)已知,,点的坐标为 (1)当时,求的坐标满足的概率。 (2)当时,求的坐标满足的概率。
(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,,. (Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数; (Ⅱ)求的最大值及此时的值.
(本小题满分12分)已知直线经过点,,直线经过点,。 (1)若,求的值。 (2)若,求的值。