某商店投入38万元经销某种纪念品,经销期60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求第天的利润率;(Ⅲ)该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。
(文科)已知点为双曲线(为正常数)上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.(1)线段的中点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.
(理科)已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.(Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标;(Ⅱ)已知为原点,求证:为定值.
(文科)已知抛物线:,为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.(Ⅰ)当的坐标为时,求过三点的圆的方程;(Ⅱ)证明:以为直径的圆恒过点.
(理科)已知顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴的抛物线上有一点,点到抛物线焦点的距离为1. (1)求该抛物线的方程; (2)设为抛物线上的一个定点,过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证:恒过定点. (3)直线与抛物线交于,两点,在抛物线上是否存在点,使得△为以 为斜边的直角三角形.
(文科)已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2﹣2y2=1的左、右焦点,且sinC是sinA、sinB的等差中项.(Ⅰ)求顶点C的轨迹T的方程;(Ⅱ)设P(﹣2,0),M、N是轨迹T上不同两点,当PM⊥PN时,证明直线MN恒过定点,并求出该定点的坐标.