（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.
（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.
相关试题
，
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
，当
时，函数
上方，求实数
在
与
时都取得极值．
的值；（2）若
，求
的单调区间和极值；
在点
处可导，试求下列各极限的值．
；2．
试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不只一个。推荐套卷
（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.
（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以 为斜边的直角三角形.
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