（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.
（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.
相关试题
（本小题满分12分）
某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产
设备，进行该
产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0．8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为
（元），年销售量为
（万件），年获利为
（万元）．
（1）请写出与之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还
是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（＝1521）
12分） 
的函数
具有以下性质
：①
，
；②
；③当
时，总有
，
；
的解集
的值域
的图像与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数
是
的反函数, 且
;q : 集合
且
．求实数
的取值范围, 使p, q中有且只有一个真命题．
为等比数列，且其满足：
．
的值及数列
满足
，求数列
．推荐套卷
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