(文科)已知点为双曲线(为正常数)上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.(1)线段的中点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,, (1)证明平面; (2)求异面直线与所成的角的正切值; (3)求二面角的正切值.
在△中,已知、,动点满足. (1)求动点的轨迹方程; (2)设,,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得; (3)在(II)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值.
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和. (1)若向量,,求向量与的夹角为锐角的概率; (2) 记点,则点落在直线上为事件, 求使事件的概率最大的.
已知有两个不相等的负实根;不等式的解集为, 若或为真命题,且为假命题,求m的取值范围。
已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间。