(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
如图,的外接圆的切线与的延长线交于点,的平分线与交于点D. (1)求证: (2)若是的外接圆的直径,且,=1.求长.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
已知 是等差数列,是公比为的等比数列,,记为数列的前项和, (1)若是大于的正整数,求证:; (2)若是某一正整数,求证:是整数,且数列中每一项都是数列中的项; (3)是否存在这样的正数,使等比数列中有三项成等差数列?若存在,写出一个的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;
已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点. (Ⅰ)当AB⊥轴时,求、的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上; (Ⅱ)是否存在、的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4. (Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD; (Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角; (Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.