如图，的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点D.(_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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如图，的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点D.

(1)求证：
(2)若是的外接圆的直径，且，＝1.求长.

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已知，等差数列中，；
（1）求的值；（2）求通项公式；（3）求的值；

题型：未知
难度：未知

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在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ ，且 $a_{n + 1} = (1 + q) a_{n} - q a_{n - 1} (n \geq 2, q \neq 0)$ ；
（1）设 $b_{n} = a n + 1 - a_{n} (n \in N *)$ ，证明 $\{b_{n}\}$ 是等比数列；

（2）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（3）若 $a_{3}$ 是 $a_{6}$ 与 $a_{9}$ 的等差中项，求q的值，并证明：对任意的 $n \in n *, a_{n}$ 是 $a_{n + 2}$ 与 $a_{n + 5}$ 的等差中项；

题型：未知
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在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 2^{n}$ ；
（1）设 $b_{n} = \frac{a_{n}}{2^{n - 1}}$ ．证明：数列 $\{b_{n}\}$ 是等差数列；

（2）求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

题型：未知
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数列的前项和为，且满足；
（1）求与的关系式，并求的通项公式；
（2）求和；

题型：未知
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已知等差数列中，，前10项和；（1）求通项；（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项、…、第项、……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和；

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