已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(3)证明: (n∈N,n≥2).参考数据:ln2≈0.6931.
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已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(3)证明: (n∈N,n≥2).参考数据:ln2≈0.6931.