已知 
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列的前
项和，
（1）若
是大于
的正整数
，求证：
；
（2）若
是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
相关试题
（本小题10分）
已知等差数列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0.
（1）求数列{an}的通项公式an
；
（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
，求
.
的值；
点
是直线
上的一个动点，求当
取最小值时，
的坐标及
的余弦值。
），由
最高点运动到相邻的最低点时，曲线与
轴交点E的坐标为(6，0)，(1)求A、ω、j的值；(2)求出该函数的频率，初相和单调区间．相关知识点
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