(本题12分)投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)求点P落在区域上的概率;(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为,且, (1)试计算,并猜想的表达式; (2) 证明你的猜想,并求出的表达式。
(本小题满分13分)函数, (1)若,解不等式; (2)如果,,求a的取值范围
(本小题满分12分)已知点是圆上的动点, (1)求的取值范围; (2)若恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)圆和圆的极坐标方程分别为. (1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.
(本小题满分12分) 已知,判断与的大小,并证明你的结论.