（本题12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个
面中，有两个面的数字是
，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，
以两次
朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
（1）求点P落在区域
上的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒
豆子，求豆子落在区域M上的概率.
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，求直线AD与平面
的夹
角。
若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围（本小题满分13分）
已知函数
（1）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数
的两个极
值点分别为
判断①
②
③
是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定
值的表示为函数
并求出
的最小值；
（3）对于（2）中的设
，试比较
（e为自然对数的底）的大小，并证明。
（本小题满分13分）已知双曲线
，0为坐标原点，离心率
点
在双曲线上。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且
，
求：|OP|2+|OQ|2的最小值。
；（2）设
的最小值。推荐套卷
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