（本题12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个
面中，有两个面的数字是
，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，
以两次
朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
（1）求点P落在区域
上的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒
豆子，求豆子落在区域M上的概率.
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所在平面与圆
所在平面相交于
,线段
垂直于圆
是圆
的点，
，圆
, 
平面
2）求二面角
的平面角的正切值.
的焦点与椭圆
的上焦点重合，
是过抛物线焦点的动弦，直线
是抛物线两条分别切于
的切线，求如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，点
是
的中点，点
在边
上移动。
1）点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由。
2）证明:无论点在边的何处，都有
3）当
等于何值时，
与平面
所成角的大小为
.
已知
的两个顶点
的坐标分别
，且
所在直线的斜率之积为
，1）求顶点
的轨迹.2）当
时，记顶点的轨迹为
,过点
能否存在一条直线
，使与曲线交于
两点，且
为线段
的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.
:直线
有两个公共点，命题
:方程
表示双曲线，若
的取值范围.推荐套卷
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