本题12分)已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某 植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某 次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.若该 研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对 值. ⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望; ⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件,求事件发生的概率.
已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且,. (1)求数列,的通项公式; (2)设, 求数列的前项和.
在中,内角的对边分别为,且,. (1)求角的大小;(2)设边的中点为,,求的面积.
已知函数 (1)当a=2时,求曲线y=f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)若对任意的x∈[1,+∞),都有f(x)≥0成立,求a的取值范围.
某化工厂引进一条先进的生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨, (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且EF=BD. (1)求证:BF∥平面ACE; (2)求证:平面EAC⊥平面BDEF (3)求几何体ABCDEF的体积.