已知()(1)若方程有3个不同的根,求实数的取值范围;(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得在上恰有两个极值点,且满足,若存在,求实数的值,若不存在,说明理由.
已知双曲线的方程为:,直线l: 。 ⑴求双曲线的渐近线方程、离心率; ⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围。
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a 为常数,且)。 (1)求的通项公式; (2)设,若数列为等比数列,求a的值; (3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:
(本小题满分14分)已知函数 (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (2)若对都有成立,试求实数a的取值范围; (3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。
(本小题满分13分)已知椭圆的长轴长为,离 心率 (1)求椭圆C的标准方程; (2)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于点E,F,且, 求直线的方程。