如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点.证明:直线平面;(2) 若,求二面角的平面角的余弦值.
在△ABC中,已知,,B=45°, 求A、C及c
(本小题满分12分) 设函数的单调减区间是(1,2) ⑴求的解析式; ⑵若对任意的,关于的不等式在时有解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交 于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为 ⑴求椭圆C的方程; ⑵椭圆C上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有成 立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)为50<x≤80时,每 天售出的件数为,若要使每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?
(本小题满分12分) 如图,矩形中,,,为上的点,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.