如图，已知三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1的底面是正三角形，侧面 BB 1 C 1 C是矩形， M， N分别为 BC， B 1 C 1的中点， P为 AM上一点，过 B 1 C 1和 P的平面交 AB于 E，交 AC于 F.
（1）证明： AA 1∥ MN，且平面 A 1 AMN⊥ EB 1 C 1 F；
（2）设 O为△ A 1 B 1 C 1的中心，若 AO∥平面 EB 1 C 1 F，且 AO= AB，求直线 B 1 E与平面 A 1 AMN所成角的正弦值.
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．
时，求不等式
的解集；
对
恒成立，求
的取值范围。（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的倾斜角；
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与圆
相切，A为切点，PBC为割线，弦
相交于E点，F为CE上一点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间.
是椭圆
：
上一点，
分别为
，且离心率为
．
的直线
和椭圆交于两点
，是否存在直线
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线推荐套卷
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