如图，已知三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1的底面是正三角形，侧面 BB 1 C 1 C是矩形， M， N分别为 BC， B 1 C 1的中点， P为 AM上一点，过 B 1 C 1和 P的平面交 AB于 E，交 AC于 F.
（1）证明： AA 1∥ MN，且平面 A 1 AMN⊥ EB 1 C 1 F；
（2）设 O为△ A 1 B 1 C 1的中心，若 AO∥平面 EB 1 C 1 F，且 AO= AB，求直线 B 1 E与平面 A 1 AMN所成角的正弦值.
相关试题
在长方体
中，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，这个几何体的体积为
．
（1）证明：直线
∥平面
;
（2）求棱
的长;
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
，
N
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
， 使
， 
， 
成等比数列? 若存在， 求的值； 若不存在， 请说明理由．
中，
，
．
的值；
的值．如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”．
（1）已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上的最大值．
（2）设函数
具有“
性质”，且当
时，
．若与
交点个数为2013个，求
的值．
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1，F2为焦点的椭圆C过点
，过点F2作直线
与椭圆C交于A，B两点，且
，若
的取值范围推荐套卷
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