已知函数y=3sin (1)用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象;(2)求此函数的振幅、周期和初相;(3)求此函数图象的对称轴方程、对称中心.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,.(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率.
已知函数f(x)= sinx×cosx-cos2x+.(Ⅰ)化简函数f(x),并用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值。
(本小题满分一10分)【选修4一5:不等式选讲】已知(1)求不等式的解集;(2)设m,n,p为正实数,且,求证:.
(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】已知在直角坐标系x0y中,曲线:(为参数),在以平面直角坐标系的原点)为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,曲线:.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,分别求这三个点的极坐标.