已知命题:函数是上的减函数;命题:在时,不等式恒成立,若是真命题,求实数的取值范围.
设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若,为数列的前n项和,求
设{an}是公比为 q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.(Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S.已知(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求S的最大值.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,.(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率.
已知函数f(x)= sinx×cosx-cos2x+.(Ⅰ)化简函数f(x),并用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.