已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由; (3)已知,解关于不等式: .
.已知在时有极值0.①求常数 的值; ②求的单调区间;③方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围.
(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:;(Ⅱ)设,生成函数.若不等式在上有解,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.
(本小题满分16分) 已知函数,在处的 切线方程为. (1)求的解析式; (2)设,若对任意,总存在,使得 成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 一铁棒欲通过如图所示的直角走廊,试回答下列问题:(1)求棒长L关于的函数关系式:;(2)求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值.
(本小题满分15分) 已知函数(其中为锐角三角形的内角)且满足.(1)求的值;(2)若恒成立,求的取值范围.