已知函数.（1）若，求函数的单调增区间；（2）若时，函数的值域是[5，8]，求,的值.
已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值．
已知圆：，直线与圆相交于，两点．（Ⅰ）若直线过点，且，求直线的方程；（Ⅱ）若直线的斜率为，且以弦为直径的圆经过原点，求直线的方程．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，求点到平面的距离．
设有数列{an}，a1=，若以a1，a2，a3，……，an中相邻两项为系数的二次方程an－1x2－anx+1=0都有相同的根α、β，且满足3α－αβ＋3β=1，（1）求证：{an－}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前5项和S5.
.
，求函数
的单调增区间；
时，函数
,
的值.
，
，
，求
；
，求实数a的取值范围．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
．
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值．
：
，直线
与圆
，
两点．
，且
，求直线
，且以弦
为直径的圆经过原点，求直线
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
；
平面
；
，求点
到平面
，若以a1，a2，a3，……，an中相邻两项为系数的二次方程an－1x2－anx+1=0都有相同的根α、β，且满足3α－αβ＋3β=1，
}是等比数列；
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