如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处.(1)求船的航行速度是每小时多少千米?(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的面积.
已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)求过点的圆的切线方程; (Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹 方程.
如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
已知命题方程表示圆;命题双曲线的离心率,若命题“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.