已知tan、tan是的两个根(1)求tan()(2)求sin-3sin()cos()-3cos的值。
(本小题10分)已知函数=.(1)用定义证明函数在(-∞,+∞)上为减函数;(2)若x[1,2],求函数的值域;(3)若=,且当x[1,2]时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
(本题8分)全集U=R,若集合,,则(结果用区间表示)(1)求; (2)若集合C=,,求的取值范围;
(本题8分,每小题各4分)(1); (2)
对于给定首项 x 0 > a 3 ( a > 0 ) ,由递推公式 x n - 1 = 1 2 ( x n + a x n ) ( n ∈ N ) 得到数列 { x n } ,对于任意的 n ∈ N ,都有 x 8 > a 3 ,用数列 { x n } 可以计算 a 3 .
(1)取 x 0 = 5 , a = 100 ,计算 x 1 , x 2 , x 3 的值(精确到0.01);归纳出 x n , x n + 1 的大小关系; (2)当 n ≥ 1 时,证明: x n - x n + 1 < 1 2 ( x n - 1 - x n ) .
(3)当 x 0 ∈ [ 5 , 10 ] 时,用数列 { x n } 计算 100 3 的近似值,要求 x n - x n + 1 < 10 - 4 ,请你估计 n ,并说明理由