设抛物线与抛物线在它们一个交点处的切线互相垂直,求与之间的关系。
如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两两夹角为60°.(1)求AC1的长;(2)求BD1与AC夹角的余弦值.
如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,cos〈,〉=.(1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;(2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.
如图所示,正四面体V—ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.(1)求证:AO、BO、CO两两垂直;(2)求〈,〉.
如图所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C∥平面ODC1.
如图所示,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,,0),点D在平面yOz内,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.(1)求的坐标;(2)设和的夹角为,求cos的值.