(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和。
求下列各式的值: (Ⅰ) (Ⅱ)(其中e=2.71828…)
已知集合,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数(且). (Ⅰ)用定义证明函数在上为增函数; (Ⅱ)设函数,若[2, 5 ]是的一个单调区间,且在该区间上恒成立,求实数m的取值范围.
已知椭圆C的中心为坐标原点,长轴长为4,一条准线方程为 (1)求椭圆C的标准方程; (2)求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长; (3)已知点A为椭圆的左顶点,过点A作斜率为的两条直线与椭圆分别交于点P,Q,若,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标.
已知圆,直线过定点A(1,0) (1)若直线平分圆的周长,求直线的方程; (2)若直线与圆相切,求直线的方程; (3)若直线与圆C交于PQ两点,求△CPQ面积的最大值,并求此时的直线方程.